Lanchón
Un pescador jala su lancha desde un muelle a 3 m de altura sobre el punto en donde ató su lancha. Él jala a razón de 5 m/s.
¿A qué razón disminuye la distancia horizontal de la lancha a la base del muelle?
① Utilizando el *Teorema de Pitágoras, vemos fácilmente que :
x2+32=h2
en donde h representa la longitud de la hipotenusa.
Así,
h(x)=√[9+x2].
② Ahora, con la derivada :
h'(x)=x/√[9-x2]
la relación que se muestra a la derecha y conscientes de que
dh/dt=5m/s
obtenemos la variación requerida :
dx/dt=5 √[9+x2]/x
para cada valor de "x".
*Verifica por favor los detalles.
