Teoría :
Se quiere calcular la pendiente de la recta tangente (Toca en 1 solo punto)
de la función f(x)en el punto x0 de la siguiente figura :
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1) Para una recta
secante(Cruza en 2 puntos) cualquiera, su
pendiente es :
ms=_____________________
f(x0+h)(y2) - f(x0)(y1)
(x0+h)(x2) - x0(x1)
2) Conforme "h" se hace mas pequeña, la recta secante
se aproxima más a la tangente,
y por lo tanto sus pendientes(m) lo hacen también.
Esto se ecribe así :
Si h→0 (esto implica que) ⇒ ms →mT 3) Decimos que en el
Límite, estas coiciden.
(Pide ayuda a tu profesor).
Y así, obtenemos la definición requerida :
Nota : Decir
"Pendiente de recta tangente ó derivada" es lo mismo,
es decir :
mt(x0)≡ f '(x0)
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