↭ Dícese del
álgebra, ser la rama de las
matemáticas que estudia las
propiedades generales de los
números (cantidades, y/o conjuntos),
independientemente de su representación ( constante / variable(literal) ).
๛Como ya se estudió en la
sección anterior y en palabras simples :
Además de los
"números" de toda la vida, ahora nos complicarán el paisaje con variables
(letras)🐊, y demás.
Una igualdad se dice que
es satisfecha para algún(os) valor(es) de las variables involucradas en ella, si al
sustituir este(os) valor(es) en ella, obtenemos una identidad :
p.e.- x+3=5 solo se satisface si x=2, para otros valores no ; x-2y=1 se satisface para (3,1) , (5,2), etc., pero no para (-1,3) ó (5,4), etc.(Por favor verifícalo!)·
¿Que otros ejemplos puedes checar?.
🍃 La naturaleza del álgebra es como un semáforo 🚦 Al relacionar
(Mediante una igualdad) 👫 expresiones algebráicas, existen
3 casos a estudiar :
a) La contradicción , es aquella en donde nunca se satisface la igualdad. Para ella utilizaremos el símbolo ≠, o bien una igualdad simple pero al final de ella se coloca el símbolo !.
p.e.- x+1≠x-1 ó bien x+1=x-1 !
b) La identidad , es aquella que se siempre satisface para cualesquiera valores de las variables involucradas en ella. En ella utilizaremos el símbolo ≡.
p.e.- 3+4≡7 (Toda la aritmética tradicional está aquí contemplada) ; x+x≡2x quien se satisface para cualquier valor de x.
c) La ecuación , quien se satisface para algunos valores sí de las variables involucradas en ella pero para otros no. En ella utilizaremos la igualdad tradicional =, y si los casos en que se satisface son numerables,entonces las variables serán denominadas incógnitas.
p.e.- x+3=-1 se satisface para x=-4 pero para ningún otro valor.(Por favor verifícalo!).
• Cuando no estemos seguros de cuál de ellas es, utilizamos el símbolo ≟.
🏥🚨🧰
Auxíliate de los 🛠️ Axiomas/Postulados de ℝ, para resolver ejercicios después de checar ejemplos ↖
