La boda

① Para llegar a tiempo a la boda de su mejor amig@, Paco necesita cruzar el rio y caminar, todo desde el punto A, hasta B.
El ancho del río es de 2 km, la distancia horizontal es de 6 km ; él puede remar a una velocidad de 3 km/h y puede caminar a razón de 5 km/h.
¿A que distancia deberá desembarcar para que el tiempo del recorrido sea mínimo?

<-- Mueve el triángulo para cálculos varios
② Los mostrados a la izq. se calculan sabiendo que "t=d/v", y con el Teorema de pitágoras. Así,
t1=√[x2+22]/3
t2=(6-x)/5
y el tiempo total es su suma
t(x)=√[x2+4]/3-x/5+6/5
x--distancia de desembarco
t1--tiempo en balsa
t2--tiempo caminando
tTot--tiempo total
③ Finalmente, derivamos la función :
t '(x)=x/3√[x2+4]-1/5
Igualamos a cero y resolvemos :
x/3√[x2+4]-1/5=0
4x2=9
x=±3/2=1.5
Elegimos naturalmente la raíz positiva, y para la cual el tiempo resulta en :
t(3/2)=26/15~1.73 h
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¿Por qué es 3/2 un mínimo?
¿Cuanto es 26/15 en horas, minutos, segundos?