Reja-lada
Con 300m de alambre (De un alto fijo) se quiere construir 6 corrales como abajo se muestra. ¿Cuales son las dimensiones (Ancho, profundo) que maximizan el Volumen ocupado ?
① El total de reja a utilizar, será repartido en 3 secciones a lo ancho ("x" ▬) y 4 a lo profundo ("y" ▰), por lo cual 3x+4y=300, pero para un alto fijo, maximizar el Volumen se limita a hacerlo con el área plana dada por un rectángulo A(x,y)=xy. Despejando "y" de la primera y sustituyendo en la segunda, tenemos que : A(x)=x(300-3x)/4
② Derivando la función tenemos : A'(x)=75-3x/2 quien al igualarla a cero y resolver produce : x=50, lo cual representa un máximo ¿por qué?.
Finalmente, al sustituir en la primera obtenemos y=
75/2, y así el área será de A=1875. ¿Puedes checar los detalles?
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