Guardián

Un guardia de 2m de altura debe vigilar una entrada como se muestra en la figura.
En una esquina hay un poste de 5m con su lámpara. El guardia camina a una velocidad constante de 3m/s.
¿Con que velocidad crecerá su sombra en cada punto?
¿Es esta constante?




② En el tercer punto estaremos requiriendo la función Longitud (De la sombra) dependiente de la distancia "x" recorrida.
Por semejanza de triángulos, tenemos que :
l/2=(x+l)/5
Despejando "L" obtenemos :
l(x)=2x/3
Por la regla de la cadena :

Y con dl/dx=l'(x)=2/3 y
dx/dt=3m/s

Obtenemos finalmente que :
dl/dt=(2/3)(3m/s)=2m/s
*en este caso SÍ resulta ser constante.
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