Guardián
①
Un guardia de 2m de altura debe vigilar una entrada como se muestra en la figura.
En una esquina hay un poste de 5m con su lámpara. El guardia camina a una velocidad constante de 3m/s.
¿Con que velocidad crecerá su sombra en cada punto?
¿Es esta constante?
② En el tercer punto estaremos requiriendo la función Longitud (De la sombra) dependiente de la distancia "x" recorrida.
Por semejanza de triángulos, tenemos que :
l/2=(x+l)/5
Despejando "L" obtenemos :
l(x)=2x/3
③
Por la regla de la cadena :
Y con dl/dx=l'(x)=2/3 y
dx/dt=3m/s
Obtenemos finalmente que :
dl/dt=(2/3)(3m/s)=2m/s
*en este caso SÍ resulta ser constante.
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