Corredor de Bolsa

Los políticos Mexicanos comienzan su preparación robandoles sus bolsos a abuelitas indefensas.
Ellos entrenan en una pista de 100 m de radio pues en ella pueden recorrer 100m cada minuto.
Para poder aprehender a uno, una policía honesta estudia sus movimientos desde un punto situado a 200 m del centro de la pista.
¿Cómo varían las distancias vertical, horizontal y Total entre ellos?

① Tomemos 100 m como nuestra unidad de tal manera que el radio ahora es 1, y la velocidad de él es de 1 (rad) / min ¿Porqué?.
Con esto tenemos las representaciones canónicas :
x(t)=Cos(t)
y(t)=Sen(t)
Sea v su distancia horizontal y z la Total, así :
v(t)=2+x(t)=2+cos(t)
z=√[v²+y²]
Asi que sustituyendo, obtenemos :
z(t)=√[(2+cost)²+sen²t]

*¿Puedes por favor revisar los detalles?

② Con la regla de la cadena, tenemos las relaciones :

pero dθ/dt=1
de tal forma que bastará con las derivadas directas :
dx/dt=-sen(t)
dy/dt=cos(t)
dz/dt=-2sen(t)/√[5+4Cos(t)]
Estas determinan perfectamente el problema!

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