☕ Teorema del Residuo ⢷⢕
☛ Consulta antes las
Evaluaciones enteras (Botón 1)
y la
División de polinomios
☣ Teorema : El residuo obtenido al dividir un polinomio entero entre un binomio mónico lineal, es equivalente a la evaluación del inverso del término independiente del segundo, en éste.
En otras palabras :
Si dividimos un polinomio
p(x)=Axn+Bxn-1+...+Mx+N
entre
x-a,
obtenemos un residuo igual a la evaluación
p(a)=A(a)n+B(a)n-1+...+M(a)+N
Y como Corolario :
Un polinomio
p(x)=Axn+Bxn-1+...+Mx+N
es divisible entre
x-a
⇔ la evaluación
p(a)=A(a)n+B(a)n-1+...+M(a)+N
es idénticamente cero ;
i.e.- p(a)=0
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