La paradoja de Zenón (Aquiles y la tortuga)

Aquiles y la tortuga competirán corriendo de tal manera que como él sabe que puede correr al doble de la velocidad con que corre la tortuga, le da ventaja de comenzar a la mitad de la distancia.
Así, cuando Aquiles llega a la mitad de trayecto, la tortuga ha corrido la mitad de la mitad de este, y se encuentra a tres cuartos de él. Cuando él recorre un cuarto más, la tortuga ha recorrido un octavo, y asi sucesivamente.

Aquí se genera la sucesión: 1/2,1/4,1/8,... que representa las distancias a recorrer.

Y la serie: 1/2, 3/4, 7/8, 15/16,... que representa las distancias recorridas (o bien los puntos a que van llegando). Éstos se calculan sumando términos de la sucesión.

Como este proceso se puede repetir indefinidamente, la Paradoja de Zenón dice que Aquiles nunca alcanzará a la tortuga, es mas, que ni Aquiles, ni la tortuga llegarán a la meta.

Resolveremos la paradoja utilizando el siguiente Teorema:
Si |x|>1, entonces 1/x⁰+1/x¹+1/x²+...=1/(1-1/x)-1 Aqui, x=2, y por tanto, las distancias convergen a 1 (Algo muy natural a saber desde el inicio).
Ahora, hablando de tiempos, y suponiendo M.R.U., tenemos con:
t_i=d_i/v,
T_t=d₁/v+d₂/v+d₃/v+...= (d₁+d₂+d₃+...)/v=(d)*1/v=1*1/v=1/v
Es decir, el tiempo es finito, y es igual a 1/v. Por tanto Aquiles y la tortuga llegan ambos a la meta. Verifica que lo hacen simultáneamente.