Taco...mplicao!

① Con una tortilla de diámetro 8 in, se desea hacer un taco enrrollándola alrededor de un cilindro de radio "b".

a) Demuestre que el área de corte seccional de la tortilla está dada por la relación :
A(b,x)=b√[16-x²]-b²Sen(2√[16-x²]/b)/2.
*Ver figura

b) ¿Cuál es el valor de "b" que maximiza el volúmen del taco?

② Después de intentar con "todos" los métodos de integración, debemos concluir que el segundo término contiene una forma NO integrable por lo cual recurrimos a métodos numéricos con la "CAS" (Computer algebra system), obteniendo que a 2 decimales los valores buscados son :
b=2.55
V=10.18

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* ¿Cómo se resolvió el problema del signo en "el dibujo"?

** ¿Puedes pensar en alguna relación de este valor con la altura del borde de la tortilla en el punto medio?