EsKite y PapaLote 1 (Fácil)
Con 4 varas, dos de longitud a y dos de longitud b, se desea constriur un papalote como se muestra en las figuras.
¿A que distancia deberá colocarse el "vértice de la derecha" para que su área sea máxima?
① Con respecto a la siguiente imagen
Y con el
Teorema de Pitágoras, tenemos que :
r2+n2=a2
t2+n2=b2y como el área es :
A=m(2n)/2=mn ¿Porqué?Obtenemos la función deseada a optimizar :
A(n)=n(√[a2-n2] + √[b2-n2])*Verifica por favor los detalles
② Derivando la función obtenida :
A'(n)=-n2(1/√[a2-n2]+1/√[b2-n2])+(√[a2-n2]+√[b2-n2])
Suponiendo que n≠a ; n≠b, reordenando y resolviendo para n obtenemos :
n=±ab/√[a2+b2]
¿Que tal anda tu álgebra?
*Ejercicio :
Verifica y/o resuelve el mismo ejercicio para valores varios de a y b.