Derivada general (Por definición) de un polinomio

Elige uno, o cambia
con la rueda (a,b,c,d) ; x0
f (x)=1x3+2x2+3x+4

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Teoría :
Se quiere calcular la pendiente de la recta tangente (Toca en 1 solo punto)
de la función f(x), en cualquier punto de ella :
     
Como en cada punto de una curva (Suave) f(x) existe una única recta tangente, entonces podemos pensar que para cada valor (x0,x1,x2,etc.) de este punto, la pendiente representa una "altura" para el mismo. Es decir, podemos construir una nueva función representativa de éstas. Esta función se llamará Función Derivada f '(x).
En resumen : "De la pendiente de la función morada se obtiene la altura de la rosa"

Nota : Cuando se evalúa en un punto fijo dado, tenemos la derivada puntual.